(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^2005+1)的个位数字!!!
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/18 13:55:24
跪求!!!
只须考虑个位的情况
因为2^2+1=5,
(2^n+1)的个位数为奇数
奇数*5 的个位为5
所以结果是5
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^2005+1)
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^2005+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^2005+1)
=(2^4-1)(2^4+1)…(2^2005+1)
=(2^8-1)…(2^2005+1)
=...
.
2的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,...次方的的末位数依次为2,4,8,6,2,4,8,6,2,4,...
四个数一个循环,
4010是4的倍数多2,
因此2^4010的末位数为4,
从而(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^2005+1)=2^4010-1的末位数为4-1=3.
由于有2乘2加1等于5,又各项中无尾数是0的项,所以个位数字是5。
为什么没人看出题目有问题呢?
前面三项都是2的偶数次方,最后一项是2的2005次方,规律不太对吧...
(1-√2)^2+(√2-1)^2(√2-1)^2+(-√2-1)^2
1( )2( )
1^2+2^2+...+n^2=?
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^6+1)(2^8+1)(2^10+1)......(2^2004+1)
2+2^1+2^2+2^3+...+2^2006=?
(2+1)(2*2+1)(2*2*2*2+1)......(2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2+1)的解法
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^32+1)
(2+1)(2^+1)(2^+1)(2^+1)(2^+1)(2^+1)(2^+1)的值为?
1+1大于2
计算(2+1)(2^2+1)(2^4+1)+。。。。+(2^2n+1)